《費瑪的最後定理》雜談(20040104)

作為一本數普書，
《費瑪的最後定理》其實章節鋪陳的還算挺不錯的。

閱讀過程中，我又重新肯認了我心中對於數學作為形上學的地位。
因此，數學家可以通過證明程序來確認一個公式，
而且可以確信它幾千年幾萬年都不會有錯；
但物理學家的定律卻必須受到觀察尺度的限制而作調整。

不過，作為社會科學界的一份子，
我很懷疑數學家能夠躲在形上學裡多久。

數學，是完美的。
但我們畢竟不活在數學之中。

我們在物理世界裡看到很多數學，
但那只不過是天上的月在水面的倒影，
我們終究不是活在形上學世界裡。

也因此，形上學上的完美，
一旦踏出形上學的大門，
也就被世間的缺陷給污染了。

這種污染既然是存有的原罪，
那麼，抱持這種不完美而繼續努力，
似乎是渺小人類唯一可能的美德。

關鍵在於：我們會不會堅持努力？
關鍵在於：我們會不會忘記了自己的不完美？

板上最近圍繞經濟學打轉的論戰，
其實在我看來，終究還是一個形上學與形下學的問題。

廣義而言，經濟學研究的是人的經濟行為，
問題是，無論一個人多“理性”，也無論「理性」的內容到底是什麼，
當她作為一個行動者，她永遠都得面對「資訊不足」的問題。

如果她不知道有別的可能性也能達成相同利益，
那她採取了她唯一所知的行為，那她當然是理性的；
問題是：這種「理性」其實也不怎麼理性啊！

一個人的「理性」，究竟該以什麼標準來判斷？

當我們在討論「某甲為錢殺人是否合乎理性？」這個問題時，
「某甲及其行為」成了我們的研究對象；
作為一個研究者，我們同樣會遭遇「資訊不足」的問題。

我們怎麼知道某甲用盡了一切可能去作行為的判斷？
我們焉知她明知有其它出路卻還是不理性地為錢殺人？

經濟學的回答是很弔詭的：
既然她最後的行為是為錢殺人，可見她已然理性判斷過了。

因此，任何其它研究者所不一定知道的細節，
都不會影響某甲進行行為時的考量與計算。

這個回答，很難駁倒，但這是個二律背反的問題。

所謂二律背反就是：
用同樣的邏輯，可以證得完全相反的結論。

例如：
我們看不到上帝，所以上帝不存在；
我們看不到上帝，是因為上帝不讓我們看到。

就算這不是個二律背反的問題，
至少也是個倒果為因的問題。

事實是：
作為研究者，我們在觀察「某甲為錢殺人」的行為時，
我們永遠少一個用以判斷的變項；
（姑且稱之為變項上的莫非定律吧！）

當我們以為我們納入了各種可能會影響行為的變項了，
我們實際上並沒有一一證明其它被我們排除的那些變項的無關性。

也就是說：這裡的「無關性」是研究者用常識來判斷的，
而非是通過證明而確認再也沒有其它變項具有相關性了。

而事實上，傳統物理學所忽略了的很多干擾因素，
到了量子物理學的世界裡，通通都是致命的干擾。

也因此，物理學那些能被稱為定律的東西，
多半都是靠數學證成，而非靠經驗與實驗。

靠反覆實驗而得到的東西，通常只能是假說或理論，
而實際上，再怎樣堅強的假說或理論，
如果不靠數學來證成，永遠都有被推翻的可能性。

簡單地說：一但知識跨出了形而上的大門，
它就註定會受到各種不確定性的干擾。

物理學尚且如此，經濟學又如何？

人有沒有理性？或許有吧。
但人蠢不蠢？其實也都挺蠢的。

最重要的是：
人會不會遇到資訊不足的狀態？
事實上，人永遠都活在資訊不足的狀態。
沒有人能在絕對的資訊充足的狀態下才作決定。

大部分的人，通常掌握了一定資訊就會作決定了；
這些人理性不理性？通常都是理性的。
但這些人都能如願所償？其實不然。

再怎麼精密的計算，人力終有窮盡。
再怎樣睿智的人，也得在資訊不足的狀態下作決定。

那麼，怎樣才算理性？

有人說的好：
當「理性」可以近乎無原則地解釋一切，那「裡性」其實什麼都沒解釋。

事實上，爭論「理性是什麼？」，
或者爭論「人是否擁有理性？」，
在我看來，這都是不肯承認自身不完美性的表現。

這些問題都很值得思考，
但絕對都無法得出絕對的解答。

思考的意義，在於人在過程中的努力，
因此，就算這個形而下世界確實不完美，
那也不妨礙人的存有的成長。

我個人以為：
一個數學家，
如果不能認清形而上與形而下兩種世界的區別，
也無法發展出面對這兩種世界的自處之道，
那她註定活得很痛苦，
因為她一離開數學，就得面對成千萬成億的不完美的人。

更別提當她面對鏡子了。